線形代数– category –

1. 固有値分解（Eigenvalue Decomposition, EVD） 対象: 正方行列 ( A \in \mathbb{R}^{n \times n} ) 分解の形:$$[A = P \Lambda P^{-1}]（対称行列なら[A = Q \Lambda Q^\top]$$と直交行列で分解できる） 意味: 行列を「固有ベクトル方向に伸縮するだけ...

特異値分解 A=UΣVᵀ を Python (NumPy) で実装する手順を、手計算の例題とあわせて解説。固有値分解との違い、AᵀA との関係、E資格頻出ポイントまでコード付きでまとめます。

ノルムとは？ ノルム（norm）とは、ベクトルの「大きさ」を測る方法のことです。最も身近なのは「ユークリッド距離（直線距離）」ですが、他にもいくつか種類があります。 数学的には、ベクトルx = (x1, x2, …, xn)に対して次のように定義されます。 代表...

固有値分解 A = P D P^T の意味と、2×2/3×3行列の手計算（固有値・固有ベクトル・正規直交化・対角化）を step by step で解説。Python (NumPy) による検証コード付き。E資格の線形代数頻出ポイント。